Relazioni esplicative, spiegazioni formali e derivazioni logiche

SEMINARIO DEL CICLO DAReLOGICA

Relatore: Francesco Genco

A cura di Melissa Antonelli, Guido Gherardi, Eugenio Orlandelli

 Ogni dimostrazione garantisce la verità della propria conclusione. Alcune dimostrazioni, però, non solo costituiscono una prova del fatto che la loro conclusione è vera, ma, in aggiunta, ne spiegano il perché. Questa distinzione tra dimostrazioni non esplicative e dimostrazioni esplicative, anche dette spiegazioni formali, risale ad Aristotele ed è uno dei nuclei centrali della filosofia della scienza di Bernard Bolzano, matematico e filosofo vissuto tra il XVIII e il XIX secolo. Bolzano ha investigato in profondità la relazione che sussiste tra una proposizione vera e le ragioni per le quali tale proposizione è vera. I nessi tra proposizioni che questa relazione stabilisce, secondo Bolzano, costituiscono lo scheletro essenziale di ogni spiegazione formale. 
Mentre esistono numerosi lavori volti allo studio formale di relazioni esplicative simili a quella investigata da Bolzano, sono pressoché assenti dalla letteratura contemporanea indagini approfondite delle nozioni di spiegazione formale risultanti. In risposta a questa mancanza, presenteremo una relazione esplicativa formalizzata usando metodi logici e in conformità all'analisi di Bolzano. Mostreremo, anzitutto, che la classe delle spiegazioni formali costruite usando questa relazione logica è un sottoinsieme della classe di tutte le derivazioni logiche, come previsto da Bolzano. Inoltre, studieremo le interazioni tra regole per costruire spiegazioni formali e regole logiche tradizionali. Quest'analisi ci permetterà di evidenziare le relazioni che questa nozione di spiegazione formale intrattiene con la logica classica, la logica intuizionista e alcuni sistemi logici sotto-strutturali.